第5回小問模試・第6問 答え

$$ (\sqrt{3}+1)^2 - 2(\sqrt{3}+1)(\sqrt{2}+1) + (\sqrt{2}+1)^2 $$ において、$A=\sqrt{3}+1 , B=\sqrt{2}+1$ とおく。 $$ \begin{align} &A^2 - 2AB + B^2\\ &=(A-B)^2\\ &=(\sqrt{3}+1-\sqrt{2}-1)^2\\ &=(\sqrt{3} - \sqrt{2})^2\\ &=3 - 2\sqrt{6} + 2\\ &=5 - 2\sqrt{6} \end{align} $$