第5回小問模試・第5問

$$ \frac{a+b}{2}=\frac{b+c}{3}=\frac{c+a}{4} , abc \ne 0 $$ のとき、 $$ \frac{b}{a} + \frac{c}{b} + \frac{a}{c} $$ の値を求めなさい。