Study Style
-高校入試スタディスタイル-

図のように$\triangle ABC$の辺$AB$上に、$\angle = \angle ACD$となる点$D$をとります。

また、$\angle BCD$ の二等分線と辺$AB$との交点を$E$とします。$AD=4cm,AC=6cm$であるとき、次の各問いに答えなさい。

（１）$\triangle ABC$と$\triangle ACD$が相似であることを証明しなさい。

（２）$BE$の長さを求めなさい。

図のように,$\angle BAC$の二等分線と辺$BC$との交点を$F$,線分$AF$と線分$EC$との交点を$G$とします。

（３）$\triangle ABC$の面積が$18 cm^2$であるとき、$\triangle GFC$の面積を求めなさい。