Study Style
-高校入試スタディスタイル-

図のように、線分$AB$を直径とする円$O$がある。$\overarc{AB}$上に２点$A,B$とは異なる点$C$をとり、点$C$と2点$A,B$をそれぞれ結ぶ。

また、点$C$を含まない$\overarc{AB}$上に、点$D$を$CB$と$OD$が平行になるようにとり、点$D$と3点$A,B,C$をそれぞれ結ぶ。線分$OB$と線分$CD$の交点を$E$とする。

（１）$\triangle ACD ∽ \triangle DBO$となることを証明しなさい。

（２）$AO=2 cm, CB=3 cm$のとき、線分$BD$の長さを求めなさい。