Study Style
-高校入試スタディスタイル-

図のように、点$O$を中心とし、線分$AB$を直径とする半円$O$がある。 点$A$とは異なる点$C$を、弧$AB$上に、$\angle AOC$の大きさが$90°$より小さくなるようにとる。

また、点$D$を、弧$AC$上に、$OD // BC$となるようにとる。 点$D$を通り、線分$AB$に平行な直線と半円$O$との交点のうち、点$D$とは異なる点を$E$とする。 線分$DE$と線分$OC,BC$との交点をそれぞれ$F,G$とし、線分$OE$と線分$BC$との交点を$H$とする。

（１）$\angle BGE=40°$であるとき、$\angle AOC$の大きさを求めなさい。

（２）$\triangle OCH \equiv \triangle OEF$であることを証明しなさい。

（３）$AB=8 cm, DE=6 cm$であるとき、$\triangle CFG$の面積を求めなさい。