ある高校では、中学生を対象に一日体験学習を各教室で実施することにした。 使用できる教室の数と参加者の人数は決まっている。
1つの教室に入る参加者を15人ずつにすると、34人が教室に入れない。 また、1つの教室に入る参加者を20人ずつにすると、14人の教室が1つだけでき、 さらに使用しない教室が1つできる。
このとき、使用できる教室の数を x として方程式をつくり、使用できる教室の数を求めなさい。 ただし、途中の計算も書くこと。
教室の数をx とし、全体の人数をy とする。
問題より、2つの式を立てることができる。なお、y を使わずに、直接二つの式を繋げてしまってもよい。
{y=x×15+34y=(x−2)×20+14
これらを解くと、
x×15+34=(x−2)×20+1415x+34=20x−40+14−5x=−34−40+14−5x=−60x=12y=15×12+34=214
よって、教室の数は12室である。