Study Style
-高校入試スタディスタイル-

高校入試数学

正しく表示されない場合には、再読み込みをしてみてください。

2021年東京都
問題

図1

図に示した立体ABC-DEFは、$AB=4cm,$ $AC=3cm,$ $BC=5cm,$ $AD=6cm,$ $\angle BAC=\angle BAD=$ $\angle CAD = 90°$の三角柱である。

辺$BC$上にあり、頂点$B$に一致しない点を$P$とする。

点$Q$は、辺$EF$上にある点で、$BP=FQ$である。

問1:$BP=2cm$のとき、点$P$と点$Q$を結んでできる直線$PQ$とねじれの位置にある辺は全部で何本あるか。


問2:頂点$B$と頂点$D$、頂点$B$と頂点$Q$、頂点$D$と点$P$、頂点$D$と点$Q$、頂点$F$と点$P$をそれぞれ結んだ場合を表している。 $BP=4cm$のとき、立体$D-BPFQ$の体積を求めなさい。