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図1
図に示した立体ABC-DEFは、$AB=4cm,$ $AC=3cm,$ $BC=5cm,$ $AD=6cm,$ $\angle BAC=\angle BAD=$ $\angle CAD = 90°$の三角柱である。
辺$BC$上にあり、頂点$B$に一致しない点を$P$とする。
点$Q$は、辺$EF$上にある点で、$BP=FQ$である。
問1:$BP=2cm$のとき、点$P$と点$Q$を結んでできる直線$PQ$とねじれの位置にある辺は全部で何本あるか。
問2:頂点$B$と頂点$D$、頂点$B$と頂点$Q$、頂点$D$と点$P$、頂点$D$と点$Q$、頂点$F$と点$P$をそれぞれ結んだ場合を表している。 $BP=4cm$のとき、立体$D-BPFQ$の体積を求めなさい。