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高校入試数学

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2021年群馬県
問題

図で、点ABCDは円Oの周上にあり、点Eは直線AB上の上の点で、ADとECは平行である。

(1)△AECと△DCBが相似であることを証明しなさい。

(2)$AE=4cm,BC=5cm,EC=6cm,$$\angle ACD=\angle CBD$とする。直線ABと直線CDの交点をFとしたとき、FDの長さを求めなさい。