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高校入試数学20

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2022年神奈川県-問6
問題

図1

図1は、$AB=5 cm$,$BC=1 cm$,$AD=4 cm$,$\angle ADC = \angle BCD = 90°$の台形$ABCD$を底面とし、 $AE=BF=CG=DH=1 cm$を高さとする四角柱である。

(1)この四角柱の体積はいくらか。

(2)3点$B,D,G$を結んでできる三角形の面積はいくらか。

図2

(3)(図2参照)点$I$が辺$CD$上の点で、$CI:ID=7:3$であるとき、この四角柱の表面上に、図2のように点$A$から辺$EF$,辺$GH$と交わるように、点$I$まで線を引く。 このような線のうち、長さがもっとも短くなるように引いた線の長さはいくらか。