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高校入試数学

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2021年神奈川県
問題

図で、正三角形ABCの辺AB上に点Dを、辺BC上に点Eを、辺CA上に点Fを、AD=BE=CFとなるようにとる。

AB=18cmで、AD<BDとする。三角形ABCの面積と三角形DEFの面積の比が12:7であるとき、線分ADの長さを求めなさい。

※この問題の小問1で三角形ADFと三角形CFEが合同であることを証明する問がありますが、それは省略しています。