第5回小問模試・第9問 答え

次の式を因数分解しなさい。


$$ a^2-2b^2+ab+bc-ca $$

答え

$$(b-a)(c-a-2b)$$

解き方

次数の低い $c$ でまとめるとよい。 $$ \begin{align} &a^2-2b^2+ab+bc-ca\\ &=c(b-a) + a^2 - 2b^2 + ab\\ &=c(b-a) + (a + 2b)(a-b)\\ &=(b-a)(c-a-2b) \end{align} $$


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