2次方程式 $$ x^2 - 2x - 2 = 0 $$ の解のうち小さい方を $a$ とすると、$a=(ア)$ であり、 $a^2 - 3a + 2 =(イ)$ である。
（ア）は、解の公式で求める。
$$ x=1 \pm \sqrt{1+2} = 1 \pm \sqrt{3} $$ このうち、$a$ は小さい方だから $$ a=1 - \sqrt{3} ・・・（ア）の答え $$
（イ）については、すぐに（２）へ代入しないで、工夫して求める。
$$ a^2 - 3a + 2 ・・・（２） $$まず、$a$ は二次方程式の解なので、（１）の $x$ に代入するとその方程式が成り立つということである。 $$ a^2 - 2a - 2 = 0 $$ より、 $$ a^2 = 2a + 2 $$ となり、これを（２）に代入すると、 $$ \begin{align} &2a+2 - 3a + 2\\ &=-a+4\\ &=-(1 - \sqrt{3})+4\\ &=-1 + \sqrt{3}+4\\ &=3+\sqrt{3} \end{align} $$