$$ \left\{ \begin{align} &13x-11y-\frac{13x-4y}{11} = 26 &・・・（１）\\ &\frac{4+x-2y}{4}=1 &・・・（２） \end{align} \right. $$
（２）の両辺を4倍すると定数部分が消えそうなので、まず（２）を簡単にしてみる。 $$ \begin{align} &\frac{4+x-2y}{4}=1 ・・・（２）\\ &4+x-2y = 4\\ &x = 2y \end{align} $$ これを（１）へ代入する。
$$ \begin{align} &13x-11y-\frac{13x-4y}{11} = 26 &・・・（１）\\ &13(2y)-11y-\frac{13(2y)-4y}{11} = 26 \\ &26y-11y - \frac{26y - 4y}{11} = 26\\ &15y - \frac{22y}{11} = 26\\ &15y - 2y = 26 \\ &13y = 26\\ &y=2\\ &x=2y=4 \end{align} $$ よって、 $$ (x,y)=(4,2) $$