第1回小問模試・第5問 答え

$$\left\{\begin{align}&\frac{1-2x}{3}=1+\frac{x}{4}+y　・・・（１）\\&x+4y=8　・・・（２）\end{align}\right.$$まず（１）式を整理する。$$\begin{align}&\frac{1-2x}{3}=1+\frac{x}{4}+y　・・・（１）より\\&両辺を12倍する\\&4(1-2x)=12+3x+12y\\&4-8x=12+3x+12y\\&-11x-12y=8\\&11x+12y=-8\end{align}$$よって、連立方程式は次のようになる。$$\left\{\begin{align}&11x+12y=-8　・・・（３）\\&x+4y=8　・・・（４）\end{align}\right.$$（４）の両辺を3倍する。$$\left\{\begin{align}&11x+12y=-8　・・・（５）\\&3x+12y=24　・・・（６）\end{align}\right.$$（５）－（６）を求めると、$$\begin{align}&8x=-32\\&x=-4\end{align}$$（２）に代入して、$$\begin{align}&-4+4y=8\\&4y=12\\&y=3\end{align}$$よって、$x=-4 , y=3$ となる。