第95問 答え

次の問題に答えなさい。


2次方程式 $x^2 - ax - 12 = 0$ の解の一つが $2$ のとき、$a$ の値ともう一つの解を求めよ。ただし、答えを求める過程がわかるように、途中の式も書くこと。

答え

$$a=-4 , もう一つの解は x=-6$$

解き方

2次方程式 $x^2 - ax - 12 = 0$ に $x=2$ を代入する。

$$\begin{align}&2^2 - 2a - 12 = 0\\&4 - 2a - 12 = 0\\&-2a = 8\\&a = -4\end{align}$$元の式に $a=-4$ を代入する。$$\begin{align}&x^2 + 4x - 12 = 0\\&(x + 6)(x - 2) = 0\end{align}$$よって、解は $x=2 , x = -6$ より、もう一つの解は $x=-6$ である。

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