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第78問 答え

次の計算をしなさい。


表に1と書かれたコインが1枚、2と書かれたコインが2枚、4と書かれたコインが1枚の合計4枚のコインがある。いずれのコインも裏には何も書かれていない。

この4枚のコインを同時に投げるとき、(a)、(b)の問いに答えなさい。ただし、いずれのコインも表裏の出かたは同様に確からしいものとする。

(a) 表が出たコインに書かれた数の和が、4になる確率を求めなさい。
(b) 表が出たコインに書かれた数の和が、4以上になる確率を求めなさい。


答え

(a)18,(b)58

解き方

(a) 4つのコインの表裏の出方は全部で 24=16 通り。

そのうち、和が4になるのは、
(1) 4のコインだけが表になったとき
(2) 2枚の2のコインだけが表になったとき
の2通りである。

よって、216=18 通り。

(b) 和が4以上になるのを調べるために、4のコインが表になったときと裏になったときで場合分けする。

(1)4のコインが表になったとき
他の1,2,2のコインがどのようになっても合計が4以上になるので、23=8 通りある。

(2)4のコインが裏になったとき
2枚の2のコインが表になれば残りの1のコインが表でも裏でも4以上になるので、2 通り

(1),(2)で合計10 通り。よって全部で16 通りなので、確率は 1016=58 通りとなる。


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