ふたつの解き方を紹介する。
・解き方1
大小さいころの少なくともどちらかの目が5の倍数であれば積が5の倍数になる。「少なくとも」という場合の確率を求めるには、1からそれ以外(5の倍数以外)の確率を引けばよい。
大小さいころの全体の目の組み合わせは $6 \times 6 = 36$ 通りとなる。そのうち、両方とも5以外が出る組み合わせは,大小ともに $(1,2,3,4,6)$ の5通りだから、$5 \times 5 = 25$ 通り。
よって、積が5の倍数以外になる確率は $\frac{25}{36}$ である。
積が5の倍数になる確率は $1 - \frac{25}{36} = \frac{11}{36}$ となる。
・解き方2
目の出かたの表を書いてみる。
次の表で、縦が大きいさいころ、横が小さいさいころである(逆でもよい)。マス目の中には本来は縦×横の積の値を書き込むところであるが、今はマス目の数を数えるだけなので、実際に書き込まなくてもよい。
この表で、赤いマス目が5の倍数となるところになる。
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
1 | ||||||
2 | ||||||
3 | ||||||
4 | ||||||
5 | ||||||
6 |
赤いマス目の数は11個。したがって、全体は36マスだから、5の倍数になるのは、$\frac{11}{36}$ である。