A班の生徒と、A班より5人少ないB班の生徒で、体育館に椅子を並べた。 A班の生徒はそれぞれ3脚ずつ並べ、B班の生徒はそれぞれ4脚ずつ並べたところ、 A班の生徒が並べた椅子の総数はB班が並べた椅子の総数より3脚多かった。
このとき、A班の生徒の人数を求めなさい。
A班の生徒の人数を \(x\) とする。すると、 A班の生徒が並べた椅子の総数は\(3x\)である。
また、B班の人数は\(x\)を用いて表すと\(x-5\)なので、 B班の生徒が並べた椅子の総数は\(4(x-5)\)となる。
A班が並べた椅子の総数がB班が並べた椅子の 総数よりも3脚多いので、
$$ 3x = 4(x-5)+3 $$となる。これを解くと、
$$ \begin{align}3x &= 4x - 20 + 3\\x &= 17\end{align} $$ より、A班の生徒の人数は17人である。