第47問 答え

「少なくとも」という問題では、「そうでない場合」の確率を求めて1から引く、というのが鉄則である。

この問題の場合は「そうでない場合」というのは、取り出した2個の玉が2つとも黒玉ということである。

取り出した玉が2つとも黒玉である確率は、1回目が黒玉と2回目が黒玉の確率をかければよいから、 $$\frac{2}{6} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{15}$$ である。

したがって、少なくとも一つが黒玉である確率は $$1 - \frac{1}{15} = \frac{14}{15}$$ となる。