図のように、1辺の長さが3cmの立方体がある。この立方体の表面に頂点Aから頂点Hまで、辺BFと辺CGを通るようにひもをかける。ひもの長さが最も短くなる時のひもの長さを求めなさい。
図1
最も短くなるのは、図のように展開図にしたときに、AからHまでが直線で結ばれるときである。
この場合のひもの長さは、3cm, 9cmの直角三角形の斜辺の長さに等しいので、三平方の定理を用いて求めると、$$\sqrt{3^2 + 9^2}=\sqrt{90}=3\sqrt{10}$$となる。
図2