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第22問 答え


x=6+3y=63 のとき、x2y+xy2の値を求めなさい。

答え

66

解き方

x2y+xy2 x2y+xy2=xy(x+y) そして、 x=6+3y=63 x+yxy x+y=6+3+63=26 \begin{align} xy&=(\sqrt{6}+\sqrt{3})(\sqrt{6} - \sqrt{3})\\ &=6 – 3\\ &=3 \end{align} よって、 \begin{align} &x^2y + xy^2\\ &= xy(x+y)\\ &= 3 \times 2 \sqrt{6}\\ &= 6\sqrt{6} \end{align} となる。

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