$$(x+y)^2 - 2xy = x^2+2xy+y^2 - 2xy = x^2 + y^2$$であるから、$x^2+y^2$の値は、$$x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy$$で計算することができる。
よって、$$\begin{align}&x^2+y^2\\&=(x+y)^2 - 2xy\\&=4^2 - 2 \times 1\\&=14\end{align}$$となる。