公立トップ高の独自問題・自校作成問題より。
とにかく計算が複雑なので間違えないように。
$$\begin{align}&\left(\frac{\sqrt{12}}{3}+\sqrt{\frac{16}{3}}\right)(\sqrt{0.12}+\sqrt{27})\\&=\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{3}}\right)\left(\sqrt{\frac{12}{100}}+3\sqrt{3}\right)\\&=\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4}{\sqrt{3}}\right)\left(\frac{\sqrt{12}}{10}+3\sqrt{3}\right)\\&=\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{3}}{3}\right)\left(\frac{2\sqrt{3}}{10}+3\sqrt{3}\right)\\&=\left(\frac{6\sqrt{3}}{3}\right)\left(\frac{\sqrt{3}}{5}+\frac{15\sqrt{3}}{5}\right)\\&=2\sqrt{3} \times \frac{16\sqrt{3}}{5}\\&=\frac{96}{5}\end{align}$$