第2回小問模試・第2問 答え

次の問題に答えなさい。


Aの箱に赤玉が $45$ 個、Bの箱に白玉が $27$ 個入っている。Aの箱とBの箱から赤玉と白玉の個数の比が $2:1$ となるように取り出したところ、 Aの箱とBの箱に残った赤玉と白玉の個数の比が $7:5$ になった。Bの箱から取り出した白玉の個数を求めなさい。

答え

$$12個$$

解き方

Bの箱から取り出した白玉の個数を $x$ とすると、取り出した後のAの箱の赤玉の個数は $45-2x$ 、 Bの箱の白玉の個数は $27-x$ と表すことができる。よって、次のような比の式を立てる。

$$45 - 2x : 27 - x = 7 : 5$$ となり、これを解くと、

$$(45 - 2x) \times 5 = (27 - x ) \times 7 $$

$$225 - 10 x = 189 - 7x$$

$$3x = 36$$

$$x=12$$

よって、答えは12個である。


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